Algèbre Commutative et Effective

Informations pratiques

Cours les lundis de 9h30 à 12h30, avec Pierre-Guy Plamondon.

TDs les mardis de 16h00 à 18h50, avec Christina Boura.

Serveur SageMath

Matériel de cours

Calendrier

TD 1 (22/09/2020)
Introduction à l’environnement de travail et à SageMath,
Structures algébriques de base en SageMath,
Exercices : Manipuler les polynômes en SageMath
Le jupyter de la séance.
TD 2 (06/10/2020)
Théorème de Hilbert et idéaux monomiaux,
Exercices : Idéaux monomiaux.
Le jupyter de la séance.
TD 3 (13/10/2020)
Exercices : Bases de Gröbner.
Le jupyter de la séance.
TD 4 (20/10/2020)
Structures de contrôle en Python,
Exercices : Programmation Python/Sage.
Le jupyter de la séance.
TD 5 (03/11/2020)
Exercices : Bases de Gröbner.
Le jupyter de la séance.
TD 6 (10/11/2020)
Exercices : Élimination.
Le jupyter de la séance.
Le corrigé de l’exercice 14.1
TD 7 (17/11/2019)
Le jupyter de la séance.
Le corrigé de l’exercice 14.3

Annales

Contrôle TD 2019
Contrôle
Devoir maison 2018
Coloration de graphes
Devoir maison 2017
Cryptanalyse algébrique
Devoir maison 2015
Résultants successifs
Devoir maison 2013
FGLM

Ressources

Calcul mathématique avec Sage
A. Casamayou, N. Cohen, G. Connan, T. Dumont, L. Fousse, F. Maltey, M. Meulien, M. Mezzarobba, C. Pernet, N. M. Thiéry, P. Zimmermann. http://sagebook.gforge.inria.fr/
Doc officielle de SageMath
http://sagemath.org/doc/index.html
Doc officielle de Python
https://docs.python.org/2/
Poly, par Arianne Mézard
http://webusers.imj-prg.fr/~ariane.mezard/Grobner.pdf
Algorithmes Efficaces en Calcul Formel AECF
A. Bostan, F. Chyzak, M. Giusti, R. Lebreton, G. Lecerf, B. Salvy et É. Schost. https://hal.archives-ouvertes.fr/AECF/
Les définitions des ordres monomiaux dans Sage
http://doc.sagemath.org/html/en/reference/polynomial_rings/sage/rings/polynomial/term_order.html
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