Algèbre Commutative et Effective
Informations pratiques
Cours les lundis de 9h40 à 12h50, avec Pierre-Guy Plamondon.
TDs les lundis de 13h40 à 16h50, avec Christina Boura.
Serveur SageMath
- Serveur de Paris-Saclay https://jupyterhub.ijclab.in2p3.fr/.
- Serveur de l’UFR https://jupyter.ens.uvsq.fr/.
Matériel de cours
Calendrier
- TD 1 (18/09/2023)
- Introduction à l’environnement de travail et à SageMath,
- Structures algébriques de base en SageMath,
- Exercices : Manipuler les polynômes en SageMath
- Le jupyter de la séance.
- TD 2 (25/09/2023)
- Théorème de Hilbert et idéaux monomiaux,
- Exercices : Idéaux monomiaux.
- Le jupyter de la séance.
- TD 3 (02/10/2023)
- Exercices : Bases de Gröbner.
- Le jupyter de la séance.
- TD 4 (09/10/2023)
- Exercices : Bases de Gröbner.
- Le jupyter de la séance.
- TD 5 (23/10/2023)
- Exercices : Élimination.
- Le jupyter de la séance.
- TD 6 (06/11/2023)
- Exercices : Élimination.
- Le jupyter de la séance.
- Le corrigé de l’exercice 14.1.
- TD 7 (13/11/2023)
Annales
- Contrôle TD 2019
- Contrôle
- Devoir maison 2018
- Coloration de graphes
- Devoir maison 2017
- Cryptanalyse algébrique
- Devoir maison 2015
- Résultants successifs
- Devoir maison 2013
- FGLM
Ressources
- Calcul mathématique avec Sage
- A. Casamayou, N. Cohen, G. Connan, T. Dumont, L. Fousse, F. Maltey, M. Meulien, M. Mezzarobba, C. Pernet, N. M. Thiéry, P. Zimmermann. http://sagebook.gforge.inria.fr/
- Doc officielle de SageMath
- http://sagemath.org/doc/index.html
- Doc officielle de Python
- https://docs.python.org/2/
- Poly, par Arianne Mézard
- http://webusers.imj-prg.fr/~ariane.mezard/Grobner.pdf
- Algorithmes Efficaces en Calcul Formel AECF
- A. Bostan, F. Chyzak, M. Giusti, R. Lebreton, G. Lecerf, B. Salvy et É. Schost. https://hal.archives-ouvertes.fr/AECF/
- Les définitions des ordres monomiaux dans Sage
- http://doc.sagemath.org/html/en/reference/polynomial_rings/sage/rings/polynomial/term_order.html